La expresión «poner en solfa» significa, como sabréis, cuestionar algo. Pero también tiene el significado de hacer algo con «arte, regla y acierto» (esa es su primera acepción, según la RAE). De ahí se puede llegar fácilmente a la de cuestionar.
Y el origen de la palabra, como podréis suponer, viene de las notas musicales sol y fa, que nos guían al solfeo, en donde hemos de entonar y medir las notas a la perfección, esto es, con arte, regla y acierto.