La respuesta corta es que estas maravillosas islas pertenecen a Vigo, desde que la reina Isabel II así lo decidiera. Pero antes pertenecieron a Cangas, y hay buenos motivos para que así siguiera siendo.
Por una parte, la parroquia de Cangas -núcleo urbano- se llama de Santiago e Islas Cíes; por otra, se encuentran (esto lo digo a ojo, y bien pudiera estar confundido) mucho más cerca de Cangas que de Vigo. Finalmente, y según he leído (no he encontrado confirmación de esto), la iglesia del monasterio que existió en las islas -quedan ahora ruinas- estaba dedicada a nuestra señora de Darbo, parroquia perteneciente también al municipio de Cangas.
Muy buenas. En realidad las Cíes de denominaron Islas de Baiona hasta el Trienio Liberal (1820—1823) porque a su territorio pertenecían; es lógico, teniendo en cuenta su proximidad a la que durante siglos fue la localidad más importante de la ría. Durante el Trienio Liberal la capitalidad provincial se trasladó a Vigo (a pesar de lo que se había celebrado en la villa el golpe de estado de Fernando VII y su involución al absolutismo), que se aprovechó inscribiéndolas en su territorio municipal sin mayor justificación. El dato se da en numerosas historias de Vigo, empezando por las crónicas del insigne Taboada Leal, pero basta con ojear la cartografía anterior al siglo XIX para ver la denominación Islas de Baiona, Islas Sicas (del latín «siccae», secas, por su aridez) o, entonces menos frecuentemente, Islas Síes, derivación del anterior, hasta que algún funcionario foráneo encargado del nomenclador oficial las anotó como «Cíes», decidiendo que, dado el seseo típico del habla de la ría, ese había de ser el nombre correcto en castellano. Vamos, que en los dos últimos siglos, un despropósito tras otro, para entendernos. Saludos.
Muchísimas gracias por este rico aporte, Pincho.