El origen de la palabra pedigrí

En la etimología de esta palabra está más claro de dónde viene que el significado de su origen. Me explico mejor.

Pedigrí viene del francés pied de grue, pie de grulla. En eso parecen estar todos de acuerdo. ¿Pero por qué pie de grulla?

La explicación que encuentro más habitual es que el árbol genealógico de los animales cuya ascendencia quería conocerse o certificarse tenía -o repetía- esa forma.

También he leído que en los animales con origen certificado se les marcaba con un símbolo de pie de grulla.

Finalmente, me suena -no lo he podido confirmar- haber oído que tenía relación con las venas humanas destacando sobre la piel blanca.